Теория игр в финансах с точки зрения экономиста
- 1
25 сентября на Экономическом факультете МГУ лауреаты Гайдаровской премии для молодых экономистов прочли свои почётные доклады. Вечер открыл декан экономического факультета МГУ Александр Аузан и проректор НИУ ВШЭ, председатель жюри премии, Константин Сонин. Первым доклад прочёл Сергей Коковин, представлявший Евгения Желободько. Вторым выступил Дмитрий Макаров.
РАСШИФРОВКА ВЫСТУПЛЕНИЯ
Константин Сонин: Следующая область, о которой мы будем говорить, гораздо скучнее, это финансы, а нет ничего более захватывающего, чем вопросы международной торговли. Я приглашаю на сцену Дмитрия Макарова из Российской Экономической Школы.
Дмитрий Макаров: Добрый день, коллеги. Во-первых, я хотел бы поблагодарить Фонд Гайдара за то, что он счёл меня достойным этой премии. Уже много хороших слов было сказано о том, что эта премия важная. Она особенно важна тем, что она должна стимулировать молодых экономистов, то есть вас, на то, чтобы вы делали выдающиеся достижения. Первая премия, может быть, это единственное, что было стимулом, потому что мы работали-работали, потом раздаётся телефонный звонок: очень приятно, объявили премию, поздравляю. Спасибо ещё раз.
Итак, давайте я немного расскажу в общих словах про статью, а именно – про её некий путь, потому что путь очень долгий был. Ну и какие-то основные вещи про развитие, как я пришёл к такой жизни и премии Гайдара.
Я поступил в аспирантуру в Лондонской школе бизнеса в 2002 году, и требованием после первого года было показать, что ты можешь сам написать какую-то работу. Эта статья была у меня summer paper, первый, можно сказать, тест. В то время я ещё не был таким математиком, у меня не было сложности уравнений и сложности выводов, статья получилась очень простая Поэтому я ничего с ней не делал до 2005 года, когда я её подал на конференцию, ни на что не надеялся, а её приняли и дали какую-то премию. И я принял решение: экономика немножко отличается от математики, стоит с этой статьёй что-то поделать. Потом такой стандартный для исследователя путь: подаю в журнал, туда не принимают, дальше, дальше, в итоге в 2010 году её приняли, в 2012 году опубликовали. Итог всего этого — сейчас я стою перед вами на вручении премии. Сейчас 2013 год, был 2003 год, то есть 10 лет прошло — и летняя статья с 1 курса Лондонского бизнеса наконец-то принесла результаты. Мне кажется, больше мне не удастся ничего получить, можно сказать, что она свою функцию выполнила и заняла достойное место.
Итак, про что статья. У меня презентация будет немножко нелинейная, я специально старался не включить ни одной формулы, ни одного символа, потому что нас так учили: если можно без формул и символов, то лучше картинки. Поэтому у меня будет много картинок и ни одного символа. Что я делаю в этой работе: мы исследуем турниры паевых фондов. Что такое паевый фонд? Это организация, которая собирает ваши деньги и вкладывает их.
У вас нет времени это делать, есть профессиональные люди, которые говорят: мы на этом специализируемся, мы сделаем это лучше, чем вы; дайте нам деньги — и мы их инвестируем. Что такое турнир и турнирная гипотеза? Турнирная гипотеза — это то, что фонды делают не только то, что вам обещают. А обещают они, что ваша доходность — это наша главная задача: вы нам дали 1000 рублей — мы постараемся максимизировать эту 1000 рублей и дать вам 2-3 тысячи. Что говорит турнирная гипотеза: что они думают не об абсолютной доходности, не о том, как максимизировать Ваши деньги, а о том, как выиграть относительно конкурентов. Если фонд максимизирует абсолютную доходность, то если доходность провалилась на 5%, то это плохо: вы вложили 1000, а вам дали 900 с чем-то рублей, а если фонд участвует в турнире, то если все фонды провалились на 30%, а ваш — на 5%, то он говорит: смотрите, у всех всё плохо, а я провалился всего на немножко. То есть это разные цели: вам, скорее всего, неинтересно, что фонд в каком-то турнире победит, вы вложили тысячу и хотите получать полторы; а фонд участвует в турнире. Поэтому важно понимать, прежде всего, индивидуальным инвесторам, что когда мы вложили деньги в фонд и фонд обещает, что наши деньги для него – главное, важно понять, не пытается ли на самом деле фонд занять первое место, получить славу, карьерный рост и прочие вещи, которые доставляют удовольствие менеджерам фонда, но вам от этого не очень хорошо.
Турнирная гипотеза — это именно гипотеза. Пока мы этого не исследовали, мы не знали, действительно ли фонды участвуют в каком-то турнире или нет. Поэтому задача была посмотреть на какие-то характеристики поведения фондов и понять, участвуют ли они в турнире. Давайте перейдём на три-четыре слайда от турниров паевых фондов к спортивным турнирам. Нарисованы две ситуации: в одной ситуации изображена ситуация реального турнира, Андрей пытается победить, в другой ситуации — двусторонняя игра, счёт не важен. Важно качество футбола, качество передач, количество ударов по воротам, но результат не важен. Моя цель — как научиться, посмотрев на такие картинки, понять, где у нас турнир, а где — тренировочная игра двух команд. Вот здесь понятно, где у нас турнир, а где двусторонняя игра, это не сложно, из этих картинок всё понятно. Итак, нам нужно сформулировать турнирную гипотезу. Есть две команды, мы не знаем игроков. В некотором смысле наша цель — сформулировать турнирную гипотезу. Мы смотрим и говорим: это турнир, здесь люди бьются за результат, а здесь просто двусторонняя игра, результат не важен. Нужно понять, как мы можем различить эти две ситуации.
Вот пример ситуации, которая возможна только в игре, а не на тренировке. Что это за ситуация: два вратаря в одной штрафной площади — что они там делают, зачем Джо Харт прибежал забивать гол? На тренировке вы такого никогда не увидите, что вратарь пытается забить гол. Очевидно, что это картинка из турнира. Давайте перейдём к финансовой области: что здесь происходит, почему Джо Харт пришёл вперёд? Это простой вопрос, особенно для тех из вас, кто интересуется немножко футболом: команда, в которой играет Джо Харт, выигрывает или проигрывает? Проигрывает. Что делает Джо Харт? Пытается сравнять счёт. Давайте сформулируем на языке финансов, что происходит: одна команда отстаёт, какой единственный способ у этого участника выиграть соревнование? Это следовать очень рисковой стратегии. Если бы эта стратегия была не рисковая, а гарантировала бы результат, то с первой минуты Джо Харт бы переместился в штрафную соперника и там бы стоял. Но, скорее всего, счёт будет обидный. Поэтому это стратегия именно уже под конец, когда вы проигрываете и нужно что-то очень резко делать, нужны какие-то неординарные ходы. Он идёт вперёд, сильно увеличивает рискованность, волатильность, но это такая неоптимальная вещь. Следующий слайд — в хоккее происходит то же самое: команда проигрывает, под конец вратарь удаляется, выходит полевой игрок. Мы видим, что стратегия не оптимальная, иначе у нас бы по 6 человек забивали друг другу. Это именно стратегия под конец матча, потому что вы проигрываете, надо делать что-то сумасшедшее. Вратарь уходит, игрок выходит. Ну и пример из покера: когда у игрока остаётся мало фишек, то он даже с не очень сильной рукой идёт all-in. Смысл этих слайдов — показать, что это характеристика турнира: тот, кто проигрывает, должен делать что-то неординарное. Это некое универсальное свойство турниров.
Итак, ключевое свойство: проигрывающий начинает вести себя более рискованно, чем выигрывающий. Небольшое уточнение: это верно не для всех видов спорта. Например, если рассматривать бег или плавание, то если вы бежите с Усэйном Болтом и начинаете немного отставать, то вопрос, как повысить волатильность и рискованность, чтобы его победить? Я, честно говоря, не знаю, и то же самое происходит в плавании. Но это происходит потому, что просто нет способа увеличить рискованность, увеличить волатильность. Но в тех видах спорта, где это можно сделать, - футбол, хоккей, шахматы, большинство видов спорта, - когда есть способ увеличить рискованность, это происходит под конец игры со стороны команды, которая проигрывает. Это некое универсальное свойство турниров, выполняется почти везде. Поэтому когда встал вопрос, как нам исследовать, есть ли турнир среди паевых фондов, то вопрос о том, что здесь нужна какая-то теория, никому в голову не пришёл. Возьмите любой турнир: тот, кто проигрывает, увеличивает волатильность. И там то же самое должно происходить. Поэтому как нам обнаруживать наличие турнира паевых фондов? Посмотреть на июнь-июль-август, отсортировать фонды по доходности и посмотреть: фонды, которые к середине года проигрывают, увеличивают ли волатильность во второй половине года? Ровно та же турнирная гипотеза, как в футболе и хоккее.
Появилось огромное количество исследований, которые о теории даже не задумывались. Там было просто мнение, что если есть турнир, то фонды ведут себя вот так. Первые исследования действительно подтвердили данную гипотезу: фонды, которые впереди, уменьшают волатильность, фонды, которые отстают, увеличивают волатильность. Но оказалось, что эконометрические методы были использованы не очень качественно и если мы правильно всё делаем, то наблюдается обратный результат: в середине года те фонды, которые и так впереди, увеличивают волатильность, а те фонды, которые позади, уменьшают волатильность. То есть в рамках картинки Джо Харт, когда команда ведёт 1:0, решил, что маловато, надо бы ещё второй, и пошёл вперёд. Нашли результаты, обратные стандартной турнирной гипотезе, и вроде бы из этого сделали вывод, что нет турниров фондов, потому что они ведут себя не так, как подсказывает наша турнирная гипотеза.
Время поджимает, поэтому вкратце скажу, что мы построили простую формальную модель турнира паевых фондов и нашли, что турнир паевых фондов, в отличие от всех остальных турниров, обладает тем свойством, что там как раз наблюдается обратная закономерность: если паевые фонды участвуют в турнире, то тот, кто впереди, увеличивает волатильность, а тот, кто сзади, уменьшает. Получается, что это такой особенный турнир, который отличается от всех других. Я не уверен, что за оставшееся время смогу объяснить про интуицию (если есть у нас разные результаты, то должно быть отличие в предположениях и свойствах турнира). Два ключевых свойства, которые отличают турнир фондов от остальных турниров, это, во-первых, что когда есть паевый фонд, то все риски у нас хеджируемые. Что значит фонд увеличивает свою волатильность? Он покупает очень много акций с большой волатильность. Но если его конкурент купит такие же акции, то это не поможет. В отличие от футбола, где если одна команда делает какую-то сумасшедшую стратегию, то нет способа от этой стратегии абсолютно защититься, то в турнире паевых фондов если один фонд покупает очень высоко рисковый актив, то другой фонд, купив себе такой же актив, полностью хеджируется, и фонд отстающий его не догонит. Оказывается, что это свойство приводит к тому, что у нас результаты обращаются и наблюдаемое поведение согласуется с простой стандартной теорией турнира паевых фондов. Спасибо.
Вопрос из зала: Можно ли как-нибудь выявить наличие турнира на начальных этапах вложения?
Макаров: Скажем так: я не знаю. Я думаю, что это можно как-то сделать, но я не знаю. Если возвращаться к аналогии с футболом, то когда двусторонняя игра команды или реальная игра на счёт, то в конце, когда команда проигрывает, то разница есть, а если взять первые десять минут, то я не уверен, что есть какая-то разница в поведении в рамках реальной игры и тренировки. Поэтому все исследования, которые пытаются понять, есть ли турнир (а таких исследований много, есть и про фонды, есть и про семейства фондов, пытаются понять, есть ли конкуренция внутри семейств), всегда имеют один подход: нужно дождаться, кто окажется впереди, кто окажется позади, и смотреть, как изменяется волатильность. Очень хороший вопрос, если кто-то на него придумает ответ, то будет следующим лауреатом премии Гайдара.
Вопрос из зала: Вы не могли бы пару слов сказать: на каких рынках вы строили своё исследование и как определяли хеджирование компаний?
Макаров: Исследование сугубо теоретическое, это модель теоретическая, которая подсказывает: мы берём предположения, которые нам дают эмпирические исследователи, и применяем эту модель, сравниваем волатильность и стратегии тех фондов, которые впереди и которые позади. Мы решаем модель, находим равновесие, и получается, что те, кто впереди, оптимально увеличивают волатильность. Эмпирические исследователи, используя интуитивную гипотезу, говорят, что турнира нет, потому что в турнире winners play safe, loosers gamble, а мы находим противоположное, значит, турнира нет. А мы говорим: мы посмотрим на модель, мы находим то, что находят эмпирики, но это полностью согласуется с моделью турнира. Это всё на американских рынках.
Сонин: Спасибо большое. Действительно начинаешь думать, что у нас скучная тема, - как интересно.